Question

9．計算：
①4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$；
②（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 ①首先化簡二次根式，進而合并求出答案；
②首先利用乘法公式化簡，進而合并求出答案．

解答 解：①4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

②（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）²．
=49-48-（45+1-6$\sqrt{5}$）
=-45+6$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了二次根式混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．