Question

7．若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么k和b的符號(hào)正確的是（　　）

• A． k＞0，b＞0
• B． k＜0，b＜0
• C． k＜0，b＞0
• D． k＞0，b＞0

Answer 1

分析 一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而增大，且與y軸負(fù)半軸相交，即可確定k，b的符號(hào)．

解答 解：∵一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
∵一次函數(shù)y=kx+b與y軸負(fù)半軸相交，
∴b＜0．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．