Question

2．△ABC中，AB=AC=8，BC=4，AB的垂直平分線DE交AC于點D，則△BDC的周長是12．

Answer 1

分析 先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，再通過等量代換求出CD=AC-BD即可求解．

解答 解：如圖，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周長=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=4，AC=8，
∴△BDC的周長=4+8=12．
故答案為：12．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，屬較簡單題目．解答此題的關(guān)鍵是求出△BDC的周長=BC+AC，這也是此題的突破點．