Question

20．已知直線l₁：y=-x+3與直線l₂：y=x+1相交于點A．并且l₁交x軸于點B，l₂交x軸于點C．若平面上有一點D，構(gòu)成平行四邊形ABDC，請寫出D點坐標（1，-2）．

Answer 1

分析 將y=0分別代入直線l₁、l₂中求出x軸，由此即可得出點B、C的坐標，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組即可得出交點C的坐標，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出線段AD、BC的中點重合，結(jié)合點A、B、C的坐標即可求出點D的坐標．

解答 解：當y=-x+3=0時，x=3，
∴點B的坐標為（3，0）；
當y=x+1時，x=-1，
∴點C的坐標為（-1，0）．
聯(lián)立兩直線解析式成方程組，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+3}\\{y=x+1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴點A的坐標為（1，2）．
∵四邊形ABDC為平行四邊形，
∴線段AD、BC的中點重合，
∴點D的坐標為（3-1-1，0+0-2），即（1，-2）．
故答案為：（1，-2）．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、兩條直線相交或平行問題、解二元一次方程組以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點A、B、C的坐標求出點D的坐標是解題的關(guān)鍵．