Question

12．計算：
（1）（$\sqrt{3}$）²-2⁰+|-$\frac{1}{2}$|
（2）（$\sqrt{54}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{24}$
（3）2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{48}$+$\sqrt{50}$；     
（4）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）根據二次根式的性質即可求值．
（2）先將各二次根式化簡，然后合并同類二次根式即可求值
（3）化為最簡二次根式后進行合并同類二次根式即可求值
（4）先將7+4$\sqrt{3}$進行分解，然后提取公因式，最后再化簡求值．

解答 解：（1）原式=3-1+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$
（2）原式=（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{24}$=24
（3）原式=4$\sqrt{3}$-12$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$=-8$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$
（4）原式=（2+$\sqrt{3}$）²（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
=1+1
=2

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵熟練二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．