Question

17．已知有理數a，b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=11}\\{3a+3b=21-ab}\end{array}\right.$．
（1）求ab的值；
（2）若a，b是正整數，求出a，b的值．

Answer 1

分析 （1）把ab與a+b分別看做一個整體求出ab的值即可；
（2）由a+b與ab的值，確定出正整數a與b的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=11①}\\{3（a+b）+ab=21②}\end{array}\right.$，
②-①得：2（a+b）=10，
解得：a+b=5，
把a+b=5代入①得：ab=6；
（2）由a+b=5，ab=6，且a，b為正整數，
得到a=2，b=3或a=3，b=2．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．