分析 連接DF,根據弦切角定理得到∠DAC=∠FDC,根據圓周角定理得到∠DAB=∠DFE,證明EF∥BC,根據相似三角形的性質計算即可.
解答 解:連接DF,
∵BC與⊙O相切,
∴∠DAC=∠FDC,
由圓周角定理得,∠DAB=∠DFE,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=∠DAB,
∴∠DFE=∠FDC,
∴EF∥BC,
∴$\frac{EG}{BD}$=$\frac{AG}{AD}$,$\frac{GF}{DC}$=$\frac{AG}{AD}$,
∴$\frac{EG}{BD}$=$\frac{GF}{DC}$,即$\frac{BD}{CD}$=$\frac{EG}{GF}$=$\frac{4}{3}$.
點評 本題考查的是相似三角形的判定和性質、切線的性質、圓周角定理的應用,掌握同弧或等弧所對的圓周角相等、相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
價格 品種 地區 | 黃帝蕉 (元/千克) | 香牙蕉 (元/千克) |
海口 | 5 | 4.8 |
文昌 | 4.2 | 3.6 |
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{5}{4}$ | D. | $\frac{17}{8}$ |
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