Question

19．如圖在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測量小院內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為12m，則旗桿AB的高度是多少米？（參考值：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析 根據(jù)正切的概念分別求出AD、BD的長，計(jì)算即可．

解答 解：Rt△ACD中，CD=12，∠ACD=30°，
AD=CD×tan30°=4$\sqrt{3}$，
Rt△DCB中，CD=12，∠BCD=45°，
BD=CD×tan45°=12，
∴AB=AD+BD=4$\sqrt{3}$+12=4×1.73+12=18.92≈18.9米，
答：旗桿的高AB為18.9米．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．