Question

19．一個長方形的周長是12 cm，一邊長是x（ cm）．
（1）求它的另一條邊長y關于x的函數表達式以及x的取值范圍；
（2）請畫出這個函數的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據長方形的周長公式，可得答案．
（2）由（1）中的函數解析式畫出函數圖象即可．

解答 解：（1）由周長為12cm的長方形的一邊長是x（cm），得
y=$\frac{12}{2}$-x，即y=6-x．
因為$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2x＜12}\end{array}\right.$，
所以0＜x＜6．

（2）由（1）知，y=6-x（0＜x＜6）．
當x=0時，y=6，
當y=0時，x=6，
即該直線經過點（0，6）和（6，0）．
故其函數圖象如圖所示：
．

點評 本題考查了一次函數的應用和函數自變量的取值范圍，利用矩形周長公式得出不等式組是解題關鍵．