Question

9．李狗蛋從家出發坐公交車去上學，他要先走到公交車站等公交車．他離家的距離y（米）與經過的時間x（分鐘）的關系折線如圖所示，已知狗蛋每分鐘能走0.1公里，公交車的速度為0.4公里/分鐘．
（1）求A，B，C的坐標；
（2）寫出OA和BC的解析式；
（3）當狗蛋離家的距離為3公里時經過了多久？

Answer 1

分析 （1）根據題意和函數圖象可以求得A，B，C的坐標；
（2）根據函數圖象中的數據可以分別求得OA和BC的解析式；
（3）將y=3代入BC段的函數解析式即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
李狗蛋從家到公交車站的距離為：0.1×5=0.5（公里），
從公交車站到學校的距離為：0.4×（20-10）=4（公里），
∴點A的坐標為（5，0.5），點B的坐標為（10，0.5），點C的坐標為：（20，4.5）；
（2）設OA段對應的函數解析式為：y=kx，
則0.5=k×5，得k=0.1，
即OA段對應的函數解析式為：y=0.1x（0≤x≤5）；
設BC段對應的函數解析式為：y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{10a+b=0.5}\\{20a+b=4.5}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=0.4}\\{b=-3.5}\end{array}\right.$，
即BC段對應的函數解析式為：y=0.4x-3.5（10≤x≤20）；
（3）將y=3代入y=0.4x-3.5，得
3=0.4x-3.5，
解得，x=$\frac{65}{4}$，
即當狗蛋離家的距離為3公里時經過了$\frac{65}{4}$分鐘．

點評 本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題條件，利用一次函數的性質解答問題．