Question

7．先化簡再求值（$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x}{x-2}$，請從-2，-1，0，1，2中選一個x的值代入．

Answer 1

分析 先化簡題目中的式子，然后在題目中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x}{x-2}$
=（$\frac{x+2}{x-2}+\frac{4}{（x-2）^{2}}$）×$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{x+2}{x}+\frac{4}{x（x-2）}$
=$\frac{（x+2）（x-2）+4}{x（x-2）}$
=$\frac{{x}^{2}}{x（x-2）}$
=$\frac{x}{x-2}$，
當x=1時，原式=$\frac{1}{1-2}=-1$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，注意選取一個使得原分式有意義的值代入求值．