Question

9．一個三角形三個內角的度數之比為3：4：5，這個三角形一定是（　　）

• A． 銳角三角形
• B． 直角三角形
• C． 鈍角三角形
• D． 等腰三角形

Answer 1

分析 由題意知：把這個三角形的內角和180°平均分了12份，最大角占總和的$\frac{5}{12}$，根據分數乘法的意義求出三角形最大內角即可．

解答 解：因為3+4+5=12，
5÷12=$\frac{5}{12}$，
180°×$\frac{5}{12}$=75°，
所以這個三角形里最大的角是銳角，
所以另兩個角也是銳角，
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，
所以這個三角形是銳角三角形．
故選：A．

點評 此題考查了三角形內角和定理，解題時注意：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．