Question

4．在數軸上，點A表示1，現將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個，單位長度到達點A₁，第二次將點A₁向右移動6個單位長度到達點A₂，第三次將點A₂向左移動9個單位長度到達點A₃，按照這種移動規律移動下去，第n次移動到點A_n，如果點A_n與原點的距離不小于30，那么n的最小值是（　　）

• A． 19
• B． 20
• C． 21
• D． 22

Answer 1

分析 序號為奇數的點在點A的左邊，各點所表示的數依次減少3，序號為偶數的點在點A的右側，各點所表示的數依次增加3，于是可得每移動2次點與原點的距離增加3個單位，據此可得．

解答 解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A₁，則A₁表示的數，1-3=-2；
第2次從點A₁向右移動6個單位長度至點A₂，則A₂表示的數為-2+6=4；
第3次從點A₂向左移動9個單位長度至點A₃，則A₃表示的數為4-9=-5；
第4次從點A₃向右移動12個單位長度至點A₄，則A₄表示的數為-5+12=7；
第5次從點A₄向左移動15個單位長度至點A₅，則A₅表示的數為7-15=-8；
所以每移動2次點與原點的距離增加3個單位，
∵30÷3=10，
∴移動20次時，點與原點為距離為30，
∴n的最小值為20，
故選：B．

點評 本題考查了數字的變化規律，找出點表示的數的變化規律是解決本題的關鍵．