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18.我市某中學(xué)為了進(jìn)一步普及衛(wèi)生知識、提高衛(wèi)生意識、推廣健康生活,今年3月份舉行了一次衛(wèi)生知識競賽,這次競賽中共有20道題,每一題答對得5分,答錯或不答都扣3分.
(1)小明考了68分,那么小明答對了多少道題?
(2)小亮獲得二等獎(70分~90分),請你算算小亮答對了幾道題?

分析 (1)設(shè)小名答對了x道題,則有(20-x)道題答錯或不答,根據(jù)答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分等于68分,即可得到一個關(guān)于x的方程,解方程即可求解;
(2)先設(shè)小亮答對了y道題,根據(jù)二等獎在70分~90分之間,列出不等式組,求出y的取值范圍,再根據(jù)y只能取正整數(shù),即可得出答案.

解答 解:(1)設(shè)小明答對了x道題,依題意得:
5x-3(20-x)=68.
解得x=16.
答:小明答對了16道題.

(2)設(shè)小亮答對了y道題,依題意得:
$\left\{\begin{array}{l}{5y-3(20-y)≥70}\\{5y-3(20-y)≤90}\end{array}\right.$,
解得:16$\frac{1}{4}$≤y≤18$\frac{3}{4}$,
∵y是正整數(shù),
∴y=17或18,
答:小亮答對了17或18道題.

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.單項(xiàng)式2x3y3n+1與單項(xiàng)式4yx3是同類項(xiàng),則n等于(  )
A.0B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a>10)人,則甲旅行社的費(fèi)用為1500a元,乙旅行社的費(fèi)用為1600a-1600元;(用含a的代數(shù)式表示.)
(2)假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.
(3)如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天,設(shè)最中間一天的日期為a,則這七天的日期之和為7a.(用含a的代數(shù)式表示,并化簡.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.解方程:2x4-9x3+14x2-9x+2=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,在△ABC中,AB=30cm,BC=35cm,∠B=60°,有一動點(diǎn)M自A向B以1cm/s的速度運(yùn)動,動點(diǎn)N自B向C以2cm/s的速度運(yùn)動,若M,N同時分別從A,B出發(fā).
(1)經(jīng)過多少秒,△BMN為等邊三角形;
(2)經(jīng)過多少秒,△BMN為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知AB是⊙O的直徑,AB=6,C為圓外一點(diǎn),E為圓上一點(diǎn),連接CE交⊙O于D,∠CAD=∠CEA.
(1)如圖1,連接BC,若AC=2$\sqrt{3}$,求∠ABC的度數(shù);
(2)如圖2,作EG⊥AB,交⊙O于點(diǎn)G,GE,AD的延長線相交于點(diǎn)F,連接GD交AB于H,過D作DM⊥AC于M,若${\widehat{AD}}=\frac{3}{2}$π,CM=1,求BH的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.四邊形ABCD的對邊AB,CD的長度分別為3cm,5cm,M,N分別為對邊AD,BC的中點(diǎn),則MN的取值范圍是1<MN≤4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=$5\sqrt{3}$,BC=8,CD=6,AD=5.
(1)求BD;
(2)試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個圓上.如果在同一個圓上,寫出圓心和半徑,如果不在同一個圓上,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.(1)如圖1,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2,求MN的長.
(2)如圖2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.

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同步練習(xí)冊答案
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