Question

18．我市某中學(xué)為了進(jìn)一步普及衛(wèi)生知識、提高衛(wèi)生意識、推廣健康生活，今年3月份舉行了一次衛(wèi)生知識競賽，這次競賽中共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答對了多少道題？
（2）小亮獲得二等獎（70分～90分），請你算算小亮答對了幾道題？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小名答對了x道題，則有（20-x）道題答錯或不答，根據(jù)答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分等于68分，即可得到一個關(guān)于x的方程，解方程即可求解；
（2）先設(shè)小亮答對了y道題，根據(jù)二等獎在70分～90分之間，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取正整數(shù)，即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)小明答對了x道題，依題意得：
5x-3（20-x）=68．
解得x=16．
答：小明答對了16道題．

（2）設(shè)小亮答對了y道題，依題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5y-3（20-y）≥70}\\{5y-3（20-y）≤90}\end{array}\right.$，
解得：16$\frac{1}{4}$≤y≤18$\frac{3}{4}$，
∵y是正整數(shù)，
∴y=17或18，
答：小亮答對了17或18道題．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．