Question

1．某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠．
（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為1500a元，乙旅行社的費用為1600a-1600元；（用含a的代數式表示．）
（2）假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．
（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為7a．（用含a的代數式表示，并化簡．）

Answer 1

分析 （1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a-1），再對兩個式子進行化簡即可；
（2）將a=20代入（1）中的代數式，比較費用較少的比較優惠；
（3）設最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．

解答 解：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的費用=2000×0.8（a-1）=1600a-1600，
故答案為：1500a；1600a-1600；
（2）將a=20代入得，甲旅行社的費用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的費用=1600×20-1600=30400（元）
∵30000＜30400元
∴甲旅行社更優惠；
（3）設最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3
∴這七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a，
故答案為：7a．

點評 本題考查的是列代數式和代數式的求值，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．