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8．

如圖所示是某班50名學生的捐款情況統計圖，根據圖中信息可得捐款金額的中位數是20元．

分析中位數是將一組數據從小到大重新排列后，找出最中間兩個數的平均數，據此求解即可．

解答解：∵共有50個數，
∴中位數是第25、26個數的平均數，
∴中位數是（20+20）÷2=20；
故答案為：20．

點評此題考查了眾數與中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），眾數是一組數據中出現次數最多的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在線段BE上取一點C，分別以CB，CE為腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，連接BD和AE．

（1）請判斷線段BD和線段AE的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若B，C，E 三點不共線，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．先化簡：$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}-（a-b）^{2}}$÷（-4-$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab}$•$\frac{a+b}{a-b}$），再求值，其中a=$\sqrt{3}$+2，b=$\sqrt{3}$-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）|-2|-（$\sqrt{3}$-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）（-$\frac{a}{b}$）²×（$\frac{{a}^{2}}{{b}^{3}}$）^-2÷（a²b）^-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F．若BP=4，則PF的長（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線DB延長線上一點，連接PC并延長，交AD延長線于點E，AB延長線于點F．
（1）求證△PAB≌△PCB；
（2）求證△PAF∽△PEA；
（3）若AP=6，FP=2，求EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．有下列說法：
①$\sqrt{6}$沒有立方根；
②實數與數軸上的點一一對應；
③近似數3.20萬，該數精確到千位；
④$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$是分數；
⑤近似數5.60所表示的準確數x的范圍是：5.55≤x＜5.65
其中正確的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．數學活動-旋轉變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心、A′B′長為半徑作圓．
（Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關系，并證明你的結論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度；
（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），將△ABC繞點C逆時針旋轉2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心、A′B′長為半徑作圓，問：α與β滿足什么條件時，直線BB′與⊙A′相切，請說明理由．

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