Question

20．直角三角形兩邊長為5，12．則這個三角形的周長為30或17+$\sqrt{119}$．

Answer 1

分析 根據告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊，即可求出周長．注意12，5可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．

解答 解：當12，5時兩條直角邊時，
第三邊=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
周長=12+5+13=30；
當12，5分別是一斜邊和一直角邊時，
第三邊=$\sqrt{1{2}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{119}$，
周長=5+12+$\sqrt{119}$=17+$\sqrt{119}$．
故答案為：30或17+$\sqrt{119}$．

點評 本題考查了勾股定理、三角形周長的計算；熟練掌握勾股定理，進行分類討論是解決問題的關鍵．