Question

15．計算下列各題
（1）計算：$\root{3}{-27}+\sqrt{{{（-3）}^2}}+\left|{\sqrt{5}-\left.3\right|+}\right.|{\sqrt{4}-3}|$
（2）已知$\sqrt{a+b-2}+\sqrt{ab+3}=0$，求a²-3ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用二次根式以及絕對值的性質化簡各數進而得出答案；
（2）利用二次根式的性質得出a+b，ab的值，進而代入原式求出答案．

解答 解：（1）原式=-3+3+3-$\sqrt{5}$+3-2=4-$\sqrt{5}$；

（2）由題意可得：a+b=2，ab=-3，
原式=a²+2ab+b²-5ab=（a+b）²-5ab=4+15=19．

點評 此題主要考查了實數運算以及二次根式的性質，正確得出a+b，ab的值是解題關鍵．