Question

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線分別交AC和AB于點(diǎn)D和E，那么∠DBC=15度．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠C=65°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠ABD=∠A=50°，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=65°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．