Question

11．已知一次函數的圖象過（1，2）和（-2，-7）兩點
（1）求此一次函數的解析式；
（2）若點（a，6）在這個函數圖象上，求a．

Answer 1

分析 （1）設一次函數的解析式為y=kx+b，然后把兩個已知點的坐標代入得到關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數解析式；
（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征，把（a，6）代入（1）中的解析式可求出a的值．

解答 解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b，
把（1，2）、（-2，-7）代入得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{-2k+b=-7}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
所以此一次函數的解析式為y=3x-1；
（2）把（a，6）代y=3x-1得3a-1=6，
所以a=$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．