Question

13．（1）如圖，點C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=10cm，點D、E分別是AC和BC的中點．求線段DE的長；
（2）若線段AB=acm，其他條件不變，則線段DE的長度為$\frac{1}{2}$acm（直接寫出答案）．
（3）對于（1），如果敘述為：“點C在直線AB上，線段AC=6cm，BC=10cm，點D、E分別是AC和BC的中點，求線段DE的長？”結果會有變化嗎？如果有，直接寫出結果．

Answer 1

分析 （1）根據中點的性質、結合圖形計算即可；
（2）仿照（1）的作法解答；
（3）計算出點A在線段BC上DE的長即可．

解答 解：（1）∵AC=6cm，BC=10cm，點D、E分別是AC和BC的中點，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，CE=$\frac{1}{2}$CB=5cm，
∴DE=DC+EC=8cm；
（2）∵點D、E分別是AC和BC的中點，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC，CE=$\frac{1}{2}$CB，
∴DE=DC+EC=$\frac{1}{2}$（AC+CB）=$\frac{1}{2}$acm；
故答案為：$\frac{1}{2}$acm；
（3）結果會有變化，
如圖，點D、E分別是AC和BC的中點，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，CE=$\frac{1}{2}$CB=5cm，
∴DE=EC-CD=2cm，
∴線段DE的長為8cm或2cm．

點評 本題考查的是兩點間的距離的計算，正確畫出圖形、理解線段的中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．