Question

2．計算
（1）$\sqrt{12}$-$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$+2016⁰      
（2）（$\frac{2}{{{a^2}-{b^2}}}$-$\frac{1}{{{a^2}-ab}}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）利用零指數(shù)冪的意義和分母有理化得到原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1，然后合并即可；
（2）先把括號內(nèi)通分，再進行通分母得減法運算，然后把除法運算化為乘法運算后約分即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1
=$\frac{3\sqrt{3}}{3}$+1；
（2）原式=[$\frac{2}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{1}{a（a-b）}$]•$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{2a-（a+b）}{a（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{a-b}{a（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{{a}^{2}}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了分式的混合運算．