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12．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=5，CD=3，則點D到AB的距離是（　　）

A．

2.5

B．

C．

D．

分析過D作DE⊥AB于E，得出DE的長度是D到AB邊的距離，根據角平分線性質求出CD=ED，代入求出即可．

解答解：過D作DE⊥AB于E，則DE的長度就是D到AB邊的距離．
∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE=3（角平分線性質），
故答案為：3．

點評本題考查的是角平分線性質，關鍵是作輔助線DE，本題比較典型，難度適中．

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2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．（1）計算：-2⁴-（1-0.5）²×$\frac{1}{3}$×|3-（-3）²|
（2）化簡并求值：（6a²+4ab）-2（3a²+ab-$\frac{1}{2}$b²），其中a=2，b=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖是有幾個小立方體塊搭建成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數字表示在該位置小立方體塊的個數，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

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7．

已知實數a、b在數軸上表示的點如圖，化簡|a+b|的結果為（　　）

A．

a+b

B．

-a-b

C．

D．

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17．已知x、y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，則x+y的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．下列運算正確的是（　　）

A．

（x+y）²=x²+y²

B．

x²•x⁵=x¹⁰

C．

x+y=2xy

D．

2x³÷x=2x²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=4$\sqrt{3}$，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．直角∠PMQ繞頂點M旋轉，使得邊MP于線段BA交于點P，邊MQ與線段AC交于點Q．
（1）判斷△PBM與△QNM是否相似，如果相似，請寫出證明過程；
（2）設BP的長為x，Rt△APQ的面積為S，求S與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）探求BP²，PQ²，CQ²三者數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算
（1）$\sqrt{12}$-$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$+2016⁰
（2）（$\frac{2}{{{a^2}-{b^2}}}$-$\frac{1}{{{a^2}-ab}}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

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