Question

2．已知一次函數y=2x-3．
（1）在給定的直角坐標系內作出它的圖象；
（2）求它的圖象與兩坐標軸的交點坐標及兩坐標軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）首先根據函數解析式計算出與x、y軸的交點坐標，然后畫圖即可；
（2）根據與x、y軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式計算即可．

解答 解：（1）如圖：

（2））∵當x=0時，y=-3，當y=0時，x=$\frac{3}{2}$，
∴一次函數y=2x-3的圖象與x軸交于（$\frac{3}{2}$，0），與y軸交與（0，-3），
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}×$$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$．

點評 此題主要考查了一次函數圖象，以及一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握一次函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸相交時的交點坐標：（0，b）（-$\frac{k}$，0）．