Question

7．已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…推測(cè)3²⁰¹⁶的個(gè)位數(shù)字是（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 觀察不難發(fā)現(xiàn)，3ⁿ的個(gè)位數(shù)字分別為3、9、7、1，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2016÷3，根據(jù)余數(shù)的情況確定答案即可．

解答 解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，
∴個(gè)位數(shù)字分別為3、9、7、1依次循環(huán)，
∵2016÷4=504，
∴3²⁰¹⁶的個(gè)位數(shù)字與循環(huán)組的第4個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，是1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．