Question

3．如圖，甲、乙兩樓樓頂上的點(diǎn)A和點(diǎn)E與地面上的點(diǎn)C這三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)B、D分別在點(diǎn)E、A的正下方且D、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，B、C相距50米，D、C相距80米，乙樓高BE為20米，求甲樓高AD．

Answer 1

分析 由題可知，AD和BE平行，得出△EBC∽△ADC，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．

解答 解：∵BE∥AD，
∴△EBC∽△ADC，
∴$\frac{EB}{AD}$=$\frac{BC}{DC}$=$\frac{50}{80}$=$\frac{5}{8}$，
∴AD=$\frac{8}{5}$BE=$\frac{8}{5}$×20=32（米）；
答：甲樓高AD為32米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．