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6．若4m+1的算術平方根是3，則m的值為2．

分析先依據算術平方根的定義得到4m+1=9，然后解方程即可．

解答解：∵4m+1的算術平方根是3，
∴4m+1=9，解得：m=2．
故答案為：2．

點評本題主要考查的是算術平方根的定義，依據算術平方根的定義列出關于m的方程是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是BC邊上一動點（不含B，C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處，在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．
發現：△CMP和△BPA是否相似，若相似給出證明，若不相似說明理由；
思考：線段AM是否存在最小值？若存在求出這個最小值，若不存在，說明理由；
探究：當△ABP≌△ADN時，求BP的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）計算：sin30°+|1-$\sqrt{3}$|⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1-cos²45°
（2）先化簡，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在正方形ABCD中，點P是BC邊上一點（不與B、C重合），連接PA，將線段PA繞點P順時針旋轉90°得到線段PE，交邊DC于F，連接AE，CE．
（1）求證：△ABP∽△PCF；
（2）求∠ECF的度數；
（3）若∠APB=75°，PC=2，求S_△APE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于點E，且AB=EB．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，在扇形ACB中，∠ACB=90°，BC為直徑作半圓，圓心為O．過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，若BC=2，則陰影部分的面積是$\frac{5}{12}$π-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，D是△ABC內一點，AD=7，BC=5，若E、F、C、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是12．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）（t為常數）稱為這兩個函數的“再生二次函數”．其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線F，現有點A（2，0）和拋物線F上的點B（-1，n），下列結論正確的有①②③．
①n的值為6；
②點A在拋物線F上；
③當t=2時，“再生二次函數”y在x＞2時，y隨x的增大而增大
④當t=2時，拋物線F的頂點坐標是（1，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，AB=a，P是線段AB上一點，分別以AP、BP為邊作正方形．
（1）設AP=x，用含有字母的式子表示兩個正方形的面積之和S；
（2）當AP分別為$\frac{1}{3}$a和$\frac{1}{2}$a時，兩個正方形的面積的和分別為S₁和S₂，比較S₁和S₂的大小．

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