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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于點E，且AB=EB．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 首先根據AE平分∠∠BAD交BC于點E得到∠DAE=∠BAE，然后根據AB=EB得到∠BAE=∠BEA，從而得到∠BEA=∠DAE，利用內錯角相等兩直線平行得到AD∥BC，然后根據AB∥CD利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證得結論即可．

解答 解：∵AE平分∠∠BAD交BC于點E，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AB=EB，
∴∠BAE=∠BEA，
∴∠BEA=∠DAE，
∴AD∥BC，
∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定，了解平行四邊形的判定定理是解答本題的關鍵，難度不大．

練習冊系列答案
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