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9．下列能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是（　　）
A．AB=CDB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．AD=BC

分析 根據矩形的判定定理對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，以及利用菱形的判定定理分別得出圖形的形狀，據此分析判斷．

解答 解：
A、平行四邊形中，AB=CD，無法判定平行四邊形ABCD是矩形，故此選項不符合題意；
B、AC⊥BD，對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形．故此選項不符合題意；
C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故此選項符合題意；
D．平行四邊形中，AD=BC，無法判定平行四邊形ABCD是矩形，故此選項不符合題意，
故選：C．

點評 此題主要考查了矩形的判定以及平行四邊形的性質，熟記矩形的各種判斷方法是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．定義：f （a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例 f （1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），則 g（ f （2，-3））=（-2，3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．把拋物線y=x2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是（　　）
A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2-2C．y=（x-1）2-2D．y=（x+1）2+2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，B，C，D在一條直線上，連結B，E兩點交AC于點M，連結A，D兩點交CE于N點．
（1）AD與BE有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）求證：△MNC是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質和判定方法．
我們給出如下定義：
如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”；
小文根據學習幾何圖形的經驗，通過觀察、實驗、歸納、類比、猜想、證明等方法，對AB≠BC的“箏形”的性質和判定方法進行了探究．下面是小文探究的過程，請補充完成：
（1）他首先發現了這類“箏形”有一組對角相等，并進行了證明，請你完成小文的證明過程．
已知：如圖，在”箏形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．求證：∠ABC=∠ADC．
（2）小文由（1）得到了這類“箏形”角的性質，他進一步探究發現這類“箏形”還具有其它性質，請再寫出這類“箏形”的一條性質（除“箏形”的定義外）“箏形”有一條對角線平分一組對角或“箏形”是軸對稱圖形
（3）繼性質探究后，小文探究了這類“箏形”的判定方法，寫出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定關系，每盆植3株時，平均盈利4元，若每盆增加1株，每盆中能在3株到5株之間，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆盈利達到15元，每盆應多植多少株？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P．
（1）求證：CE=BF；
（2）求∠BPE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB交于點E，連結BD．若AD=10cm，則BC的長為5cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求點C的坐標；
（3）在y軸上確定一點M，使點M到C，D兩點距離之和d=MC+MD 最小，求點M的坐標．

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