Question

19．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5＞3（x-4）+2（1）}\\{2x-3≥1（2）}\end{array}\right.$．請結(jié)合題意填空，完成本題的解法．

（1）解不等式（1），得x＜5；
（2）解不等式（2），得x≥2；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）原不等式的解集為2≤x＜5．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；
（2）先移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；
（3）把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（4）寫出兩個不等式的公共解集即可．

解答 解：（1）去括號得，5＞3x-12+2，
移項得，5+12-2＞3x，
合并同類項得，15＞3x，
把x的系數(shù)化為1得，x＜5．
故答案為：x＜5；

（2）移項得，2x≥1+3，
合并同類項得，2x≥4，
x的系數(shù)化為1得，x≥2．
故答案為：x≥2；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示為：
；

（4）由（3）得，原不等式的解集為：2≤x＜5．
故答案為：2≤x＜5．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．