Question

8．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞-3}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜3．求代數(shù)式（a+1）（b-1）的值．

Answer 1

分析 先把a(bǔ)、b當(dāng)作已知條件求出x的取值范圍，在與不等式組的解集相比較求出a、b的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1①}\\{x-2b＞-3②}\end{array}\right.$，由①得，x＜$\frac{a+1}{2}$，由②得，x＞2b-3，
∵不等式組的解集是-1＜x＜3，
∴2b-3=1，$\frac{a+1}{2}$=3，
∴a=5，b=2，
∴（a+1）（b-1）=（5+1）（2-1）=6．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．