Question

17．從一副撲克牌中取出方塊3、紅心6、黑挑10共三張牌，洗勻后正面朝下放在桌面上，小明和小麗玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小麗隨機(jī)摸出一張牌，記下牌面數(shù)字、這樣記為一次游戲．當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字不同時(shí)，牌面數(shù)字大的獲勝；當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字相同，則為平局．
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，列出小明、小麗兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果．
（2）求小明獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可知所有可能的結(jié)果數(shù)，再找到第一張牌數(shù)字大于第二張牌數(shù)字的情況數(shù)即可求出小明獲勝的概率．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果有9種．
（2）由（1）可知第一張牌數(shù)字大于第二張牌數(shù)字的情況數(shù)有3種，所以小明獲勝的概率=$\frac{3}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．正確的列表或樹(shù)狀圖是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．