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15．為慶祝今年紅軍長征勝利80周年，某校初一（1）班舉行了主題班會，有20名同學共做了52張紀念卡，其中女生每人做3張，男生每人做2張，問女生和男生各有幾人做紀念卡，設女生有x人，則男生有（20-x）人，根據題意，可列方程為3x+2（20-x）=52．

分析根據題意可得等量關系共做了52張紀念卡，列出方程解答即可．

解答解：設女生有x人，則男生有（20-x）人，可得：3x+2（20-x ）=52；
故答案為：3x+2（20-x ）=52．

點評此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，然后再列出方程．

練習冊系列答案

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5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{x-3y=8}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某商店銷售每臺A型電腦的利潤為100元，銷售每臺B型電腦的利潤為150元，該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對應下列六個字；州、愛、我、福、游、美．現將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（　　）

A．

我愛美

B．

福州游

C．

愛我福州

D．

美我福州

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，A（0，6），AB=4$\sqrt{3}$，且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點O與點C對應．
（1）填空：∠BAC=30度；
（2）過點B作x軸垂線，交AC于點E，依據題意補全圖形，并求出BE的長；
（3）在（2）的條件下，動點F從點O出發，以2個單位長度/秒的速度沿折線O--A--B向終點B運動，點F的運動時間為t秒，在點F的運動過程中，當t為何值時，△BEF是以BE為腰的等腰三角形？（答案可以保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解下列方程：$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{6x-1}{8}$．

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7．若單項式2xⁿy^m-n與單項式3x³y²ⁿ的和是5xⁿy²ⁿ，則m=9，n=3．

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4．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是（　　）