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5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{x-3y=8}\end{array}\right.$．

分析方程組利用加減消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x-3y=8②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=15，
解得：x=5，
把x=5代入②得：y=-1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

點評此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0有兩個不相等的實數根x₁、x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若2x₁•x₂+x₁+x₂=3，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．在數軸上把-3的對應點移動5個單位后，所得的對應點表示的數是（　　）

A．

2或-8

B．

-8

C．

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

一輛快車和一輛慢車分別從甲、乙兩地同時出發勻速相向而行，快車到達乙地后，原路原速返回甲地．圖1表示兩車行駛過程中離甲地的路程y（km）與行駛時間x（h）的函數圖象．
（1）直接寫出快慢兩車的速度；
（2）在行駛過程中，慢車出發多長時間，兩車相遇？
（3）若兩車之間的距離為s km，在圖2的直角坐標系中畫出s（km）與x（h）的函數圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知（m，n）是函數y=$\frac{3}{x}$與y=x-2的一個交點，則代數式m²+n²-3mn的值為19．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

在平面直角坐標系xOy中，有一點C，過點C分別作CA⊥x軸，CB⊥y軸，點A、B是垂足．
定義：若長方形OACB的周長與面積的數值相等，則點C是平面直角坐標系中的平衡點．
（1）請判斷下列是平面直角坐標系中的平衡點的是②；（填序號）
①E（1，2）②F（-4，4）
（2）若在第一象限中有一個平衡點N（4，m）恰好在一次函數y=-x+b（b為常數）的圖象上；
①求m、b的值；
②一次函數y=-x+b（b為常數）與y軸交于點D，問：在這函數圖象上，是否存在點M，使S_△OMD=3S_△OND，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）過點P（0，-2），且平行于x軸的直線上有平衡點Q嗎？若有，請求出平衡點Q的坐標；若沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知點O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數；
（2）在圖1中，若∠AOC=α，請直接寫出∠DOE的度數（用含α的代數式表示）；
（3）將圖1中的∠COD按順時針方向旋轉至圖2所示的位置，探究∠AOC與∠DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，邊長為a，面積為2的正方形放置在數軸上，以原點為圓心，a為半徑，在原點右側用圓規畫出數軸上的一個點A，則點A所表示的實數是$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．為慶祝今年紅軍長征勝利80周年，某校初一（1）班舉行了主題班會，有20名同學共做了52張紀念卡，其中女生每人做3張，男生每人做2張，問女生和男生各有幾人做紀念卡，設女生有x人，則男生有（20-x）人，根據題意，可列方程為3x+2（20-x）=52．

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