Question

3．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字；州、愛、我、福、游、美．現(xiàn)將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　　）

• A． 我愛美
• B． 福州游
• C． 愛我福州
• D． 美我福州

Answer 1

分析 對(duì)（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵（x²-y²）a²-（x²-y²）b²=（x²-y²）（a²-b²）=（x-y）（x+y）（a+b）（a-b），
∵x-y，x+y，a+b，a-b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛、我，福，州，
∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜福州”，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．