Question

13．某網絡公司推出了一系列上網包月業務，其中的一項業務是10M“40元包200小時”，且其中每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示．
（1）當x≥200時，求y與x之間的函數關系式
（2）若小剛家10月份上網180小時，則他家應付多少元上網費？
（3）若小明家10月份上網費用為52元，則他家該月的上網時間是多少小時？

Answer 1

分析 （1）設當x≥200時，y與x之間的函數關系式為y=kx+b，然后把（200，40）（220，70）代入可得關于k、b的方程組，再解即可；
（2）根據圖象可直接得到答案；
（3）把y=52代入y=$\frac{3}{2}$x-260中kedex的值．

解答 解：（1）設當x≥200時，y與x之間的函數關系式為y=kx+b，
∵圖象經過（200，40）（220，70），
∴$\left\{\begin{array}{l}{40=200k+b}\\{70=220k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=-260}\end{array}\right.$，
∴此時函數表達式為y=$\frac{3}{2}$x-260；

（2）根據圖象可得小剛家10月份上網180小時應交費40元；

（3）把y=52代入y=$\frac{3}{2}$x-260中得：x=208，
答：他家該月的上網時間是208小時．

點評 此題主要考查了一次函數的應用，關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式，能從圖象中獲取重要信息．