Question

4．某工廠要把一批產品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續費 100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）．設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和公路運輸需交總運費y₁元和y₂元
（1）求y₁和y₂關于x的表達式；
（2）若A地到B地的路程為120 km，哪種運輸可以節省總運費？

Answer 1

分析 （1）可根據總運費=每千米的運費×路程+裝卸費和手續費，來表示出y₁、y₂關于x的函數關系式；
（2）把路程為120km代入，分別計算y₁和y₂，比較其大小，然后可判斷出哪種運輸可以節省總運費．

解答 解：（1）根據題意得，y₁=15x+400+200=15x+600；
y₂=25x+100（x＞0）；

（2）當x=120時，
y₁=15×120+600=2400，
y₂=25×120+100=3100，
∵y₁＜y₂
∴鐵路運輸節省總運費．

點評 本題考查了一次函數的應用，一次函數的應用題常出現于銷售、收費、行程等實際問題當中，是常用的解答實際問題的數學模型，是中考的常見題型．