Question

12．兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是4050元，生產1噸乙種藥品的成本是4860元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

Answer 1

分析 因為生產1噸甲種藥品的成本由5000元降至4050元，生產1噸乙種藥品的成本由6000元降至4860元，所以可設甲、乙兩種藥品成本的年平均下降率分別為x、y，利用方程即可求出答案．

解答 解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，
根據題意得：5000（1-x）²=4050，
解之得：x=1.9（舍去）x=0.1=10%，
所以甲種藥品成本的年平均下降率約為10%；…（3分）
設乙種藥品成本的年平均下降率為y，
根據題意得：6000（1-y）²=4860（7分）
解之得：y=1.9（舍去）y=0.1=10%，
所以乙種藥品成本的年平均下降率約為10%；
答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，只需仔細分析題意，根據增長率一般公式列出方程即可解決問題，但應注意解的取舍．