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17．如圖，BC⊥AC于點C，CD⊥AB于點D，BE∥CD． 求證：∠EBC=∠A．

分析 根據平行線的性質得到∠EBC=∠BCD，根據垂直的定義得到∠BCD+∠DCA=∠A+∠DCA，等量代換即可得到結論．

解答 解：∵BE‖CD，
∴∠EBC=∠BCD，
∵BC⊥AC，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠DCA=∠A+∠DCA，
∴∠BCD=∠A，
∴∠EBC=∠A．

點評 本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．按照如圖所示的運算程序，若輸入的x=-2，則輸出的值為-29．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在正方形ABCD中，點P為CB延長線上一點，連接AP．
（1）如圖1，∠APB=60°，以CD為邊向外作等邊△CDF，連接AF，DE平分∠ADC交AF于點E，連接PE，CE，證明：PA+PC=$\sqrt{3}$PE．
（2）如圖2，過點C作CF⊥AP于點F，連接DF，AC，若S△APC：S□ABCD=1：4，求出DF與AB之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發，以每秒$\sqrt{2}$個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．

（1）當點P移動到點D時，求出此時t的值；
（2）當t為何值時，△PQB為直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是4050元，生產1噸乙種藥品的成本是4860元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．已知（m-1）2+$\sqrt{n+2}$=0，那么mn的值為-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，已知 l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4，則AC的長為（　　）
A．6B．9C．3D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）請用“＞”、“＜”、“=”填空：
①32+22＞2×3×2；
②（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{2}$）2＞2×$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$；
③52+52=2×5×5；
④（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2）
（2）觀察以上各式，請猜想a2+b2與2ab的大小；
（3）請你借助完全平方公式證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，則他升高了（　　）
A．20$\sqrt{5}$mB．50mC．50$\sqrt{3}$mD．100m

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