Question

7．小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，則他升高了（　　）

• A． 20$\sqrt{5}$m
• B． 50m
• C． 50$\sqrt{3}$m
• D． 100m

Answer 1

分析 根據題意作出圖形，可得BC：AB=1：2，設BC=x，AB=2x，根據勾股定理求出AC，然后根據AC=100m，求出x的值．

解答 解：由題意得，BC：AB=1：2，
設BC=x，AB=2x，
則AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+（2x）^{2}}$=$\sqrt{5}$x=100，
解得：x=20$\sqrt{5}$．
故選A．

點評 此題考查了解直角三角線的應用，解答本題的關鍵是根據題意構造直角三角形，并解直角三角形，注意掌握數形結合思想的應用．