Question

19．如圖，在5×5的方格中，有一個正方形ABCD，假設每一個小方格的邊長為1個單位長度，則正方形的邊長為（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{14}$
• D． $\sqrt{15}$

Answer 1

分析 利用勾股定理即可求解．

解答 解：由圖可知，正方形ABCD的邊長是兩直角邊分別為2、3的直角三角形的斜邊，
根據勾股定理可得正方形ABCD的邊長是：$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故選B．

點評 本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．即如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．本題還可以通過割補法先求出正方形ABCD的面積，再求其邊長．