Question

3．如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A，G，H，D且∠1=∠2，∠B=∠C
（1）找出圖中相互平行的線，說(shuō)說(shuō)它們之間為什么是平行的；
（2）證明：∠A=∠D．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CE∥FB，進(jìn)而可得∠C=∠BFD，再由條件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，從而可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AB∥CD；
（2）根據(jù)（1）可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠D．

解答 （1）解：∵∠1=∠2，
∴CE∥FB，
∴∠C=∠BFD，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD；

（2）證明：由（1）可得AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理．