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20．無論a取何值，下列代數式的值總是正數的有（　　）
|a+1|，a²+3，a+100，|a|+1，a²ⁿ+1（n是整數）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析根據平方數非負數，絕對值非負數的性質對各數分析判斷即可得解．

解答解：a=-1時，|a+1|=0，0既不是正數也不是負數，
a²+3是正數，
a≤-100時，a+100不是正數，
|a|+1是正數，
a²ⁿ+1是正數，
綜上所述，代數式的值總是正數的有3個．
故選C．

點評本題考查了平方數非負數，絕對值非負數的性質，熟練掌握非負數的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．

如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，分別以點B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P．若∠PMC=110°，則∠BPC的度數為（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

65°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．今年，我省啟動了“愛護眼睛保護視力”儀式，某小學為了了解各年級戴近視鏡的情況，對一到六年級近視的學生進行了統計，得到每個年級的近視的兒童人數分別為20，30，20，34，36，40，對于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）

A．

平均數是30

B．

眾數是20

C．

中位數是34

D．

方差是$\frac{176}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．材料1：從三張不同卡片中選出兩張后排成一列，有6種不同的排列：抽象成數學問題就是：從3個不同的元素中任取2個元素的排列，其排列數記為：A₃²=3×2=6，一般地A_n^m=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）（m、n為正整數，且m≤n）
材料2：從三張不同卡片中選取兩張，有3種不同的選法：抽象成數學問題就是：從3個不同的元素中選取2個元素的組合，其組合數為C₃²=$\frac{3×2}{2×1}$=3，一般地C_n^m=$\frac{n（n-1）（n-2）…（n-m+1）}{m（m-1）（m-2）×…×2×1}$（m、n為正整數，且m≤n）
由以上材料，你可以知道：從7個人中選取4人，排成一列，共有（　　）種不同的排法．

A．

B．

350

C．

840

D．

2520

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，AC⊥BD于C，∠D=90°，AB=AE且AB⊥AE，四邊形ABDE的面積為36，則AC=6．