Question

9．小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．
（1）分別求出小亮上坡和下坡時y與x的函數關系式．
（2）當小亮騎車離家10分鐘的時候，小亮離家多遠？當小亮騎車離家20分鐘的時候，小亮離家多遠？

Answer 1

分析 （1）根據函數圖象中的數據可以分別求得小亮上坡和下坡時y與x的函數關系式；
（2）將x=10和x=20分別代入相應的函數解析式即可解答本題．

解答 解：（1）設小亮上坡對應的函數解析式為y=kx，
則18k=36，得k=2，
即小亮上坡對應的函數解析式為y=2x；
設小亮下坡時y與x的函數關系式是y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{18m+n=36}\\{30m+n=96}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=-54}\end{array}\right.$，
即小亮下坡時，y與x的函數關系式為：y=5x-54；
（2）由題意可得，
將x=10代入y=2x，得
y=2×10=20，
將x=20代入y=5x-54，得
y=5×20-54=46，
即當小亮騎車離家10分鐘的時候，小亮離家20米，當小亮騎車離家20分鐘的時候，小亮離家46米．

點評 本題考查一次函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．