Question

4．如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 先根據題意判斷出△ABD∽△BDC，再根據相似三角形的對應邊成比例即可得出CD的長．

解答 解：∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，
∴△ABD∽△BDC，
∴$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BD}{CD}$，即$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{CD}$，
解得CD=$\frac{4}{3}$．
故答案為$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵．