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14．24x³-12x²+8x的公因式是4x．

分析分別找出系數的最大公約數，相同字母的最低指數次冪，然后即可找出公因式．

解答解：多項式24x³-12x²+8x中各項的公因式是4x；
故答案為：4x．

點評此題主要考查了公因式的確定，找公因式的要點：（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數取次數最低的．

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4．

如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD=$\frac{4}{3}$．

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5．拋物線y=ax²+bx+c滿足下列條件：（1）4a-b=0；（2）a-b+c＞0；（3）與x軸有兩個交點，且兩交點的距離小于2．以下有四個結論：①a＜0；②c＞0；③ac=$\frac{1}{4}$b²；④$\frac{c}{4}$＜a＜$\frac{c}{3}$．則其中正確結論的序號是②④．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）探究歸納：①數軸上表示5和2的兩點之間的距離是3個單位長度；
②數軸上表示-2和-6的兩點之間的距離是4個單位長度；
③數軸上表示-4和3的兩點之間的距離是7個單位長度；
一般地，數軸上表示數m和數m的兩點之間的距離等于|m-n|．
（2）應用：
①若數軸上表示數a的點位于-4與3之間，則|a+4|+|a-3|的值為7；
②當a=1，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，已知∠AOB=45°，∠AOB內有一點P，OP=6$\sqrt{2}$，M為射線OA上一動點，N為射線OB上一動點，則PM+MN+PN的最小值為12．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列運算正確的是（　　）

A．

x⁶÷x²=x³

B．

2x^-1=$\frac{1}{2x}$

C．

（-2x³）²=4x⁶

D．

-2a²•a³=-2a⁶

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6．已知：a-b=4，ab=-1，求下列各式的值．
（1）a²+b²；（2）a³-b³．

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3．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（7a，0），B（0，-7a），點C為x軸負半軸上一點，AD⊥AB，∠1=∠2．
（1）求∠ABC+∠D的度數；
（2）如圖①，若點C的坐標為（-3a，0），求點D的坐標（結果用含a的式子表示）；
（3）如圖②，在（2）的條件下，若a=1，過點D作DE⊥y軸于點E，DF⊥x軸于點F，點M為線段DF上一點，若第一象限內存在點N（n，2n-3），使△EMN為等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的N點坐標，并選取一種情況計算說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．單項式$\frac{4}{3}$πar²的系數是$\frac{4}{3}$π．

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