Question

16．今年，我省啟動了“愛護眼睛保護視力”儀式，某小學為了了解各年級戴近視鏡的情況，對一到六年級近視的學生進行了統計，得到每個年級的近視的兒童人數分別為20，30，20，34，36，40，對于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 平均數是30
• B． 眾數是20
• C． 中位數是34
• D． 方差是$\frac{176}{3}$

Answer 1

分析 根據方差、眾數、平均數和中位數的計算公式和定義分別進行解答即可．

解答 解：A、平均數是：（20+30+20+34+36+40）÷6=30，故本選項正確；
B、20出現了2次，出現的次數最多，則眾數是20，故本選項正確；
C、把這組數據從小到大排列為20，20，30，34，36，40，
最中間的數是（30+34）÷2=32，則中位數是32，故本選項錯誤；
D、方差是：$\frac{1}{6}$[2（20-30）²+（30-30）²+（34-30）²+（36-30）²+（40-30）²]=$\frac{176}{3}$，故本選項正確．
則說法錯誤的是C；
故選C．

點評 此題考查了方差、眾數、平均數和中位數的定義．用到的知識點：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．