Question

14．已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC，若∠1=32°．求∠2的度數．

Answer 1

分析 先根據AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根據BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形內角和定理可知，∠BED=90°，再根據平角的定義即可得出結論．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠1=32°．
∴∠2=58°．

點評 本題考查的是平行線的性質，關鍵是根據兩直線平行，同旁內角互補解答．