Question

9．當x=-1時，分式$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=0的值等于；
$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{2-x}$=1； 
（a²）^-3=$\frac{1}{{a}^{6}}$．

Answer 1

分析 分式值為0的條件是分子為0，而分母不為0；
由于分母互為相反數，先變成同分母的分式再加減；
先算乘方，再把負整數指數冪寫出正整數指數冪的形式．

解答 解：分式值為0，需滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得x=-1．即x=-1時分式的值為0．
$\frac{x}{x-2}+\frac{2}{2-x}$
=$\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-2}$
=1；
（a²）^-3
=a^-6
=$\frac{1}{{a}^{6}}$
故答案為：-1，1，$\frac{1}{{a}^{6}}$．

點評 本題考查了同分母的分式的加減法、分式值為0的條件及負整數指數冪和冪的乘法．分式值為0的條件是：分子為0，分母不為0，缺一不可．