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9．如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半徑OE⊥AB，連接CE，則∠E等于（　　）
A．20°B．15°C．10°D．5°

分析 先利用已知條件解出各段弧的角度，連接OC，求出∠EOC的角度，再利用等腰三角形的性質，解出∠E．

解答 解：如圖，連接OC．

∵半徑OE⊥AB，
∴$\widehat{BE}$的角度=$\frac{1}{2}$$\widehat{AB}$的角度=（180°-60°-40°）×$\frac{1}{2}$=80°，
$\widehat{BC}$的角度=80°，
∴∠EOC=160°，
∴∠E=$\frac{1}{2}$（180°-160°）=10°，
故選C．

點評 此題考查了圓周角定理以及圓心角的計算方法，以及等腰三角形中各內角的計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．小明在學習13.2畫軸對稱圖形這一節時，利用直尺和圓規完成了畫一個點關于直線的對稱點，其步驟如下：
已知：點C在直線l外．
求作：點D，使點D與點C關于直線l對稱．
作法：如圖①，（1）在直線l上取點A、B（點A、B不重合）
（2）分別以點A、B為圓心，以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點D．
（3）所以點D為所求．
根據小明的作法，解答下列問題：
（1）如圖②，連接AC、BC、BD、AD，求證：AB平分∠CAD；
（2）若點C到直線l的距離是a，AB=b，求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．先化簡，再求值：（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$）•$\frac{xy}{x+2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$），其中x2+y2=17，（x-y）2=9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知點A，B，C在⊙O上，∠C=30°，僅使用無刻度的直尺作圖（保留痕跡）
（1）在圖①中畫一個含30°的直角三角形；
（2）點D在弦AB上，在圖②中畫一個含30°的直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+6的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，點C為拋物線的頂點，且A、B兩點的橫坐標分別為1和3．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在一點P，使得∠BAP=45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，M，N為兩個居民小區，公交部門要在公路l上建一個公共汽車站P（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（1）如圖1，請問這個公共汽車站P建在什么位置，能使兩個小區到車站的路程一樣長？
（2）如圖2，請問這個公共汽車站P建在什么位置，能使兩個小區到車站的總路程最短？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．已知線段AC=18cm，點B在直線AC上，AB=8cm，點P是AB中點，則PC=14或22cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，若DE垂直平分AB，交AB于點E，則∠B=30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E在y軸上，Rt△ABC經過變換得到Rt△ODE，若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　　）
A．△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移1
B．△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移3
C．△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移1
D．△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移3

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